Problema de Monty Hall

Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: "¿No prefieres escoger la nº2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección?

Este es un problema muy famoso de probabilidad, basado en un programa de televisión estadounidense: Let's Make a Deal

El asunto es el siguiente:

• Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger entre tres puertas. Tras una de ellas se encuentra un coche, y tras las otras dos hay una cabra. El concursante gana el premio que se oculta detrás de la puerta que escoja.
  
• Después de que el concursante escoja una puerta, el presentador abre una de las otras dos puertas, mostrando una cabra. Siempre puede hacerlo ya que incluso si el concursante ha escogido una cabra, queda otra entre las puertas que ha descartado y el presentador conoce lo que hay detrás de cada puerta.


• Entonces, ofrece al concursante la posibilidad de cambiar su elección inicial y escoger la otra puerta que descartó originalmente, que continúa cerrada.

¿Qué opinas? ¿Debería cambiar de puerta o no?

Si ya lo has pensado y crees saber la respuesta.. aquí está la solución:

http://es.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

Suerte!

Si no tienes ganas de ver el video, ya te adelanto que se tienen más probabilidades de ganar cambiando de puerta, aunque intuitivamente no lo parezca :P