Gran parte de culpa del interés de Fermat por la teoría de números la tuvo un ejemplar de la Arithmetica de Diofanto de Alejandría que llegó a sus manos. A través de ese libro Fermat comenzó a estudiar propiedades de los números, y en este libro nos dejó su afirmación más emigmática. Al ver un apartado en el que se hablaba del teorema de Pitágoras escribió Fermat lo siguiente:
"Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla".
Es decir, Fermat afirmó que mientras que la ecuación x^2 + y^2 = z^2 sí tienes soluciones enteras positivas, para n más grande no existen tres enteros positivos x, y, z tal que:
x^n + y^n = z^n
Esto es, esa ecuación no tiene soluciones enteras positivas si n > 2.
Nada menos que 350 años tuvieron que pasar hasta que Andrew Wiles consiguiera demostrar este resultado deduciéndolo como corolario de otro resultado mucho más complicado (conjetura de Shimura-Taniyama-Weil) y que, en principio, no tenía nada que ver con el resultado propuesto por Fermat. Teniendo en cuenta que Fermat no disponía de todas las herramientas que usó Wiles, que la demostración ocupa más de 100 páginas y que en 350 años ningún matemático fue capaz ni tan siquiera de acercarse a una demostración del caso general del problema (sólo se consiguió demostrar casos particulares del mismo) lo más lógico es pensar que aunque Fermat pensaba que poseía esa demostración maravillosa en realidad estaba equivocado, ya que cuesta entender que en tanto tiempo y con tantos matemáticos brillantes dedicados en mayor o menor medida al tema ninguno llegara a la demostración de este hecho.
La popular serie Los Simpsons contiene bastantes referencias matemáticas. No en vano cinco de sus guionistas son licenciados o doctorados en Matemáticas, Física o Informática (algunos con doble titulación). Y no nos referimos sólo a la conocida frase “¡Multiplícate por cero!” de Bart Simpson, sino a otras veladas alusiones para entendidos. Así ocurre en el episodio en que Homer Simpson pasa de su mundo plano a la Tercera Dimensión.
En las dos imágenes mostradas se hace referencia a este teorema y, aunque debido al redondeo por efecto o exceso de las calculadoras parezca que la ecuación se cumple, no es así.Se trata de ironías de alguien que sabe de matemáticas.
Genial! Me ha encantado la entrada. Me recuerda a la película "La habitación de Fermat", una de las pocas (más bien poquísimas) pelis españolas que aguanto.
ResponderEliminarY lo de los Simpsons me ha parecido muy interesante, no tenía ni idea de que algunos de los guionistas fueran matemáticos, físicos e informáticos. ¿Cómo acabarían ahí?
Y útima cosa, en la foto de arriba, lo que hay a la derecha será P=NP?? Este capítulo lo había visto pero en su momento no me di cuenta porque tampoco sabía lo que era lo de NP. Pero ahora que lo he dado en la universidad me hace mucha ilusión! Igual la solución al problema del millón de dólares ha estado ahí durante un montón de años.
pues no se como acabaron ahi, pero no sabia que hacia falta ser fisico o matematico para ser guionista de los simpson jaja
ResponderEliminarlo de p=np... de que es? a mi solo me suena de la concentracion de portadores tipo p y tipo n en un semiconductor xD
Lo de P=NP es un problema bastante famoso de informática teórica. Así resumidamente, los problemas que pertencen a P se pueden resolver en tiempo polinómico, es decir, son facilillos. Los problemas que pertenecen a NP son más complicados. Pero no se ha demostrado si P=NP ni si P/=NP. El instituto Clay ofrece un millón de dólares al que demuestre que son iguales o que son diferentes. Por si alguien se siente inspirado dejo aquí la dirección http://www.claymath.org/millennium/
ResponderEliminarAhí podéis ver también la explicación detallada del problema (P vs. NP).
Además este problema tiene un impacto muy grande en nuestra vida diaria. Si se demostrara que P=NP, sería posible averiguar las claves de las cuentas bancarias, por ejemplo, y prácticamente toda la seguridad quedaría inservible.
Por eso cuado lo he visto en la foto y decías que había matemáticos e informáticos he pensado en eso automáticamente. (Por eso y porque lo di el cuatrimestre pasado, así que lo tengo bastante reciente).
jaja okok, me lo vy a mirar, no creo q yo consiga descubrir nada, pero quizas hable de ello en una futura actualizacion xD
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